longdivision ((2x^4+x^3-19x^2+18x+5))/((2x-5))

解

長除法

\frac{( 2 x ^{4} + x ^{3} - 19 x ^{2} + 18 x + 5 )}{( 2 x - 5 )}

x^{3} + 3 x^{2} - 2 x + 4 + \frac{25}{2 x - 5}

解答ステップ

\frac{( 2 x ^{4} + x ^{3} - 19 x ^{2} + 18 x + 5 )}{( 2 x - 5 )}

割る

\frac{2 x ^{4} + x ^{3} - 19 x ^{2} + 18 x + 5}{2 x - 5} : \frac{2 x ^{4} + x ^{3} - 19 x ^{2} + 18 x + 5}{2 x - 5} = x^{3} + \frac{6 x ^{3} - 19 x ^{2} + 18 x + 5}{2 x - 5}

= x^{3} + \frac{6 x ^{3} - 19 x ^{2} + 18 x + 5}{2 x - 5}

割る

\frac{6 x ^{3} - 19 x ^{2} + 18 x + 5}{2 x - 5} : \frac{6 x ^{3} - 19 x ^{2} + 18 x + 5}{2 x - 5} = 3 x^{2} + \frac{- 4 x ^{2} + 18 x + 5}{2 x - 5}

= x^{3} + 3 x^{2} + \frac{- 4 x ^{2} + 18 x + 5}{2 x - 5}

割る

\frac{- 4 x ^{2} + 18 x + 5}{2 x - 5} : \frac{- 4 x ^{2} + 18 x + 5}{2 x - 5} = - 2 x + \frac{8 x + 5}{2 x - 5}

= x^{3} + 3 x^{2} - 2 x + \frac{8 x + 5}{2 x - 5}

割る

\frac{8 x + 5}{2 x - 5} : \frac{8 x + 5}{2 x - 5} = 4 + \frac{25}{2 x - 5}

= x^{3} + 3 x^{2} - 2 x + 4 + \frac{25}{2 x - 5}