English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

syntheticdivision ((3x^4-2x^3-10x^2+15))/((x-2))

Решение

руффини метод

\frac{( 3 x ^{4} - 2 x ^{3} - 10 x ^{2} + 15 )}{( x - 2 )}

3 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 4 + \frac{7}{( x - 2 )}

Шаги решения

\frac{( 3 x ^{4} - 2 x ^{3} - 10 x ^{2} + 15 )}{( x - 2 )}

Коэффициенты многочлена числителя

3 - 2 - 1015

Найдите нули знаменателя:

x = 2

Запишите задачу в формате синтетического деления

2 ¦ 3 - 2 - 10015 ¦

Перенесите ведущий коэффициент без изменений под символ деления

2 ¦ 3 - 2 - 10015 ¦ 3

Умножьте значение переноса на ноль знаменателя и перенесите результат в следующий столбик:

3 \cdot 2 = 6

2 ¦ 3 - 2 - 10015 ¦ \underline{6} 3

Добавьте вниз столбик:

- 2 + 6 = 4

2 ¦ 3 - 2 - 10015 ¦ \underline{6} 34

Умножьте значение переноса на ноль знаменателя и перенесите результат в следующий столбик:

4 \cdot 2 = 8

2 ¦ 3 - 2 - 10015 ¦ \underline{68} 34

Добавьте вниз столбик:

- 10 + 8 = - 2

2 ¦ 3 - 2 - 10015 ¦ \underline{68} 34 - 2

Умножьте значение переноса на ноль знаменателя и перенесите результат в следующий столбик:

(- 2) 2 = - 4

2 ¦ 3 - 2 - 10015 ¦ \underline{68 - 4} 34 - 2

Добавьте вниз столбик:

0 - 4 = - 4

2 ¦ 3 - 2 - 10015 ¦ \underline{68 - 4} 34 - 2 - 4

Умножьте значение переноса на ноль знаменателя и перенесите результат в следующий столбик:

(- 4) 2 = - 8

2 ¦ 3 - 2 - 10015 ¦ \underline{68 - 4 - 8} 34 - 2 - 4

Добавьте вниз столбик:

15 - 8 = 7

2 ¦ 3 - 2 - 10015 ¦ \underline{68 - 4 - 8} 34 - 2 - 47

Последнее переносимое значение является остатком

7

Запишите результат в формате полинома

3 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 4 + \frac{7}{( x - 2 )}