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syntheticdivision ((3x^4-2x^3-10x^2+15))/((x-2))

해법

합성 분열

\frac{( 3 x ^{4} - 2 x ^{3} - 10 x ^{2} + 15 )}{( x - 2 )}

3 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 4 + \frac{7}{( x - 2 )}

솔루션 단계

\frac{( 3 x ^{4} - 2 x ^{3} - 10 x ^{2} + 15 )}{( x - 2 )}

분자 다항식의 계수

3 - 2 - 1015

분모의 0 찾기:

x = 2

문제를 합성 나눗셈 형식으로 작성

2 ¦ 3 - 2 - 10015 ¦

변경되지 않은 선행 계수를 나눗셈 기호 아래로 이동합니다

2 ¦ 3 - 2 - 10015 ¦ 3

하향 값에 분모의 0을 곱한 후 결과를 다음 열로 올립니다

3 \cdot 2 = 6

2 ¦ 3 - 2 - 10015 ¦ \underline{6} 3

열을 아래로 추가합니다:

- 2 + 6 = 4

2 ¦ 3 - 2 - 10015 ¦ \underline{6} 34

하향 값에 분모의 0을 곱한 후 결과를 다음 열로 올립니다

4 \cdot 2 = 8

2 ¦ 3 - 2 - 10015 ¦ \underline{68} 34

열을 아래로 추가합니다:

- 10 + 8 = - 2

2 ¦ 3 - 2 - 10015 ¦ \underline{68} 34 - 2

하향 값에 분모의 0을 곱한 후 결과를 다음 열로 올립니다

(- 2) 2 = - 4

2 ¦ 3 - 2 - 10015 ¦ \underline{68 - 4} 34 - 2

열을 아래로 추가합니다:

0 - 4 = - 4

2 ¦ 3 - 2 - 10015 ¦ \underline{68 - 4} 34 - 2 - 4

하향 값에 분모의 0을 곱한 후 결과를 다음 열로 올립니다

(- 4) 2 = - 8

2 ¦ 3 - 2 - 10015 ¦ \underline{68 - 4 - 8} 34 - 2 - 4

열을 아래로 추가합니다:

15 - 8 = 7

2 ¦ 3 - 2 - 10015 ¦ \underline{68 - 4 - 8} 34 - 2 - 47

마지막 이월 값은 나머지입니다

7

결과를 다항식 형식으로 작성

3 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 4 + \frac{7}{( x - 2 )}