簡約 (3k-27)/(k^2-8k-9)+(7k+14)/(3k^2+9k+6)

解

簡約

\frac{3 k - 27}{k ^{2} - 8 k - 9} + \frac{7 k + 14}{3 k ^{2} + 9 k + 6}

\frac{16}{3 ( k + 1 )}

解答ステップ

\frac{3 k - 27}{k ^{2} - 8 k - 9} + \frac{7 k + 14}{3 k ^{2} + 9 k + 6}

キャンセル

\frac{3 k - 27}{k ^{2} - 8 k - 9} : \frac{3}{k + 1}

= \frac{3}{k + 1} + \frac{7 k + 14}{3 k ^{2} + 9 k + 6}

キャンセル

\frac{7 k + 14}{3 k ^{2} + 9 k + 6} : \frac{7}{3 ( k + 1 )}

= \frac{3}{k + 1} + \frac{7}{3 ( k + 1 )}

以下の最小公倍数:

k + 1, 3 (k + 1) : 3 (k + 1)

LCMに基づいて分数を調整する

= \frac{9}{3 ( k + 1 )} + \frac{7}{3 ( k + 1 )}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}

= \frac{9 + 7}{3 ( k + 1 )}

数を足す:

9 + 7 = 16

= \frac{16}{3 ( k + 1 )}