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log_{4x+1}(9x)=-1

Solução

lo g_{4 x + 1} (9 x) = - 1

Solução

x = \frac{1}{12}

+1

Decimal

x = 0.08333 \dots

Passos da solução

lo g_{4 x + 1} (9 x) = - 1

Aplicar as propriedades dos logaritmos

\frac{ln ( 9 x )}{ln ( 4 x + 1 )} = - 1

Multiplicar ambos os lados por

ln (4 x + 1)

\frac{ln ( 9 x )}{ln ( 4 x + 1 )} ln (4 x + 1) = - 1 \cdot ln (4 x + 1)

Simplificar

ln (9 x) = - ln (4 x + 1)

Adicionar

ln (4 x + 1)

a ambos os lados

ln (9 x) + ln (4 x + 1) = - ln (4 x + 1) + ln (4 x + 1)

Simplificar

ln (9 x) + ln (4 x + 1) = 0

Aplicar as propriedades dos logaritmos

9 x (4 x + 1) = 1

Resolver

9 x (4 x + 1) = 1 : x = \frac{1}{12}, x = - \frac{1}{3}

x = \frac{1}{12}, x = - \frac{1}{3}

Verifique soluções:

x = \frac{1}{12}

Verdadeiro

, x = - \frac{1}{3}

Falso

A solução é

x = \frac{1}{12}

Gráfico

Exemplos populares

- 2 ln (x) - 1 = 0

log_{3}(x^2-24x)=4

lo g_{3} (x^{2} - 24 x) = 4

1+3log_{10}(2x)=4

1 + 3 lo g_{10} (2 x) = 4

ln (x) = \frac{1}{6}

2 ln (x) = ln (4)