4x^5-5x^4+5x^3+11x^2-24x+12=0

Lösung

4 x^{5} - 5 x^{4} + 5 x^{3} + 11 x^{2} - 24 x + 12 = 0

x \approx - 1.50128 \dots

Schritte zur Lösung

4 x^{5} - 5 x^{4} + 5 x^{3} + 11 x^{2} - 24 x + 12 = 0

Bestimme eine Lösung für

4 x^{5} - 5 x^{4} + 5 x^{3} + 11 x^{2} - 24 x + 12 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 1.50128 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{4 x ^{5} - 5 x ^{4} + 5 x ^{3} + 11 x ^{2} - 24 x + 12}{x + 1.50128 \dots} = 4 x^{4} - 11.00514 \dots x^{3} + 21.52187 \dots x^{2} - 21.31049 \dots x + 7.99314 \dots

4 x^{4} - 11.00514 \dots x^{3} + 21.52187 \dots x^{2} - 21.31049 \dots x + 7.99314 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

4 x^{4} - 11.00514 \dots x^{3} + 21.52187 \dots x^{2} - 21.31049 \dots x + 7.99314 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx - 1.50128 \dots

so l v e f or y, x^{4} + y^{4} = x^{2} y^{2}

roo t s x^{3} + 6 x^{2} + 8 x + 10

r a t i o na l roo t s t es t 2 x^{3} - 6 x^{2} - 3 x - 10 = 0

r a t i o na l roo t s t es t 3 x^{3} + 7 x^{2} + 6 x - 8 = 0

roo t s x^{4} + 55 x^{2} - 576