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Beliebt Algebra >

x^4-4x^3+4x^2-36x-45=0

Lösung

x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} - 36 x - 45 = 0

Lösung

x = - 1, x = 5, x = 3 i, x = - 3 i

Schritte zur Lösung

x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} - 36 x - 45 = 0

Faktorisiere

x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} - 36 x - 45 : (x + 1) (x - 5) (x^{2} + 9)

(x + 1) (x - 5) (x^{2} + 9) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x + 1 = 0 or x - 5 = 0 or x^{2} + 9 = 0

Löse

x + 1 = 0 : x = - 1

Löse

x - 5 = 0 : x = 5

Löse

x^{2} + 9 = 0 : x = 3 i, x = - 3 i

Die Lösungen sind

x = - 1, x = 5, x = 3 i, x = - 3 i

Graph

Beliebte Beispiele

12 x^{3} - 6 x^{2} = 0

wurzeln von x^3-9x^2+31x-39

roo t s x^{3} - 9 x^{2} + 31 x - 39

x^{3} - 2 - 2 \times i = 0

4x^3-57x^2+252x-324=0

4 x^{3} - 57 x^{2} + 252 x - 324 = 0

(x-5)(x-1)(x+3)=0

(x - 5) (x - 1) (x + 3) = 0