x^5+2x^4+2x^3+4x^2+11x+10=0

Lösung

x^{5} + 2 x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} + 11 x + 10 = 0

x \approx - 1.30871 \dots

Schritte zur Lösung

x^{5} + 2 x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} + 11 x + 10 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{5} + 2 x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} + 11 x + 10 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 1.30871 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{5} + 2 x ^{4} + 2 x ^{3} + 4 x ^{2} + 11 x + 10}{x + 1.30871 \dots} = x^{4} + 0.69128 \dots x^{3} + 1.09530 \dots x^{2} + 2.56656 \dots x + 7.64110 \dots

x^{4} + 0.69128 \dots x^{3} + 1.09530 \dots x^{2} + 2.56656 \dots x + 7.64110 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{4} + 0.69128 \dots x^{3} + 1.09530 \dots x^{2} + 2.56656 \dots x + 7.64110 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx - 1.30871 \dots

2 x^{3} - 9 x^{2} + 10 x - 3 = 0

roo t s 16 x^{3} - 4 x^{2} - 20 x + 5

f a c t or r^{3} - r^{2} - r + 1 = 0

f a c t or r^{3} - 5 r^{2} + 3 r + 9 = 0

x^{5} - 10 x^{3} - 20 x^{2} - 15 x - 4 = 0