x^3-100=0

Lösung

x^{3} - 100 = 0

x = 3100, x = - 3100 \frac{1}{2} + 3100 \frac{3}{2} i, x = - 3100 \frac{1}{2} - 3100 \frac{3}{2} i

Schritte zur Lösung

x^{3} - 100 = 0

Verschiebe

100

auf die rechte Seite

x^{3} = 100

Für

x^{3} = f (a)

sind die Lösungen

x = 3 f (a), 3 f (a) \frac{- 1 - 3 i}{2}, 3 f (a) \frac{- 1 + 3 i}{2}

x = 3100, x = 3100 \frac{- 1 + 3 i}{2}, x = 3100 \frac{- 1 - 3 i}{2}

Vereinfache

3100 \frac{- 1 + 3 i}{2} : - 3100 \frac{1}{2} + 3100 \frac{3}{2} i

Vereinfache

3100 \frac{- 1 - 3 i}{2} : - 3100 \frac{1}{2} - 3100 \frac{3}{2} i

x = 3100, x = - 3100 \frac{1}{2} + 3100 \frac{3}{2} i, x = - 3100 \frac{1}{2} - 3100 \frac{3}{2} i

60 x^{4} + 120 x^{3} - 900 x^{2} = 0

3 x^{3} - 2 x^{2} - x = 0

x^{4} + 4 x^{3} + 12 x^{2} + 16 x + 16 = 0

2 x^{3} = 72 x

6 x^{4} = - 16, x^{4} = 1