x^3-25x^2+156.25x=50

Lösung

x^{3} - 25 x^{2} + 156.25 x = 50

x \approx 0.33803 \dots, x \approx 10.29634 \dots, x \approx 14.36561 \dots

Schritte zur Lösung

x^{3} - 25 x^{2} + 156.25 x = 50

Multipliziere beide Seiten mit

100

100 x^{3} - 2500 x^{2} + 15625 x = 5000

Verschiebe

5000

auf die linke Seite

100 x^{3} - 2500 x^{2} + 15625 x - 5000 = 0

Bestimme eine Lösung für

100 x^{3} - 2500 x^{2} + 15625 x - 5000 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.33803 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{100 x ^{3} - 2500 x ^{2} + 15625 x - 5000}{x - 0.33803 \dots} = 100 x^{2} - 2466.19643 \dots x + 14791.33758 \dots

100 x^{2} - 2466.19643 \dots x + 14791.33758 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

100 x^{2} - 2466.19643 \dots x + 14791.33758 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 10.29634 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{100 x ^{2} - 2466.19643 \dots x + 14791.33758 \dots}{x - 10.29634 \dots} = 100 x - 1436.56184 \dots

100 x - 1436.56184 \dots \approx 0

x \approx 14.36561 \dots

Die Lösungen sind

x \approx 0.33803 \dots, x \approx 10.29634 \dots, x \approx 14.36561 \dots

2 x^{4} = 24 x^{2}

6 x^{4} + 13 x^{3} - 8 x^{2} - 17 x + 6 = 0

so l v e f or y, y^{2} = x^{2} - x^{4}

roo t s x^{3} + 5 x^{2} + 9 x + 5

roo t s x^{3} + 5 x^{2} + 7 x + 3 = 0