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Beliebt Algebra >

e^{2x}+2e^x-24=0

Lösung

e^{2 x} + 2 e^{x} - 24 = 0

Lösung

x = 2 ln (2)

+1

Dezimale

x = 1.38629 \dots

Schritte zur Lösung

e^{2 x} + 2 e^{x} - 24 = 0

Wende Exponentenregel an

(e^{x})^{2} + 2 e^{x} - 24 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

e^{x} = u

(u)^{2} + 2 u - 24 = 0

Löse

u^{2} + 2 u - 24 = 0 : u = 4, u = - 6

u = 4, u = - 6

Setze

u = e^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

e^{x} = 4 : x = 2 ln (2)

Löse

e^{x} = - 6 :

Keine Lösung für

x \in R

x = 2 ln (2)

Graph

Beliebte Beispiele

5^{3 x + 1} = - 5

3^{2x}=9^{5x-4}

3^{2 x} = 9^{5 x - 4}

4^{x+1}-9(2)^x=-2

4^{x + 1} - 9 (2)^{x} = - 2

(e^x+e^{-x})/2 =3

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} = 3

8^x=(2^{56}-4^{26})/(30)

8^{x} = \frac{2 ^{56} - 4 ^{26}}{30}