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Beliebt Algebra >

2^{4x+2}-48*2^{2x-2}+8=0

Lösung

2^{4 x + 2} - 48 \cdot 2^{2 x - 2} + 8 = 0

Lösung

x = \frac{1}{2}, x = 0

+1

Dezimale

x = 0.5, x = 0

Schritte zur Lösung

2^{4 x + 2} - 48 \cdot 2^{2 x - 2} + 8 = 0

Wende Exponentenregel an

(2^{x})^{4} \cdot 2^{2} - 48 (2^{x})^{2} \cdot 2^{- 2} + 8 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

2^{x} = u

(u)^{4} \cdot 2^{2} - 48 (u)^{2} \cdot 2^{- 2} + 8 = 0

Löse

u^{4} \cdot 2^{2} - 48 u^{2} \cdot 2^{- 2} + 8 = 0 : u = 2, u = - 2, u = 1, u = - 1

u = 2, u = - 2, u = 1, u = - 1

Setze

u = 2^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

2^{x} = 2 : x = \frac{1}{2}

Löse

2^{x} = - 2 :

Keine Lösung für

x \in R

Löse

2^{x} = 1 : x = 0

Löse

2^{x} = - 1 :

Keine Lösung für

x \in R

x = \frac{1}{2}, x = 0

Graph

Beliebte Beispiele

3 e^{2 x - 3} - 4 = 78

5^{x} = 12 5^{x + 1}

solvefor y,x=1-e^{-λ*y}

so l v e f or y, x = 1 - e^{- λ \cdot y}

84 \cdot 2^{x} = 420

e^{4 x} = 10