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e^{2x}-2e^x-8=0

解

e^{2 x} - 2 e^{x} - 8 = 0

解

x = 2 ln (2)

+1

十進法表記

x = 1.38629 \dots

解答ステップ

e^{2 x} - 2 e^{x} - 8 = 0

指数の規則を適用する

(e^{x})^{2} - 2 e^{x} - 8 = 0

equationを以下で書き換える:

e^{x} = u

(u)^{2} - 2 u - 8 = 0

解く

u^{2} - 2 u - 8 = 0 : u = 4, u = - 2

u = 4, u = - 2

再び

u = e^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

e^{x} = 4 : x = 2 ln (2)

解く

e^{x} = - 2 :

以下の解はない:

x \in R

x = 2 ln (2)

グラフ

人気の例

2^{2x}=2^{4sqrt(3)}

2^{2 x} = 2^{43}

(e^x+e^{-x})/2 =2

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} = 2

4^{6x}=14^{x+2}

4^{6 x} = 1 4^{x + 2}

(e^x)/(1+e^x)=0.1

\frac{e ^{x}}{1 + e ^{x}} = 0.1

- 12 e^{- x} = 0