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-24× 3^{x-1}+9^x=9

解

- 24 \cdot 3^{x - 1} + 9^{x} = 9

解

x = 2

解答ステップ

- 24 \cdot 3^{x - 1} + 9^{x} = 9

指数の規則を適用する

- 24 \cdot 3^{x} \cdot 3^{- 1} + (3^{x})^{2} = 9

equationを以下で書き換える:

3^{x} = u

- 24 u \cdot 3^{- 1} + (u)^{2} = 9

解く

- 24 u \cdot 3^{- 1} + u^{2} = 9 : u = 9, u = - 1

u = 9, u = - 1

再び

u = 3^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

3^{x} = 9 : x = 2

解く

3^{x} = - 1 :

以下の解はない:

x \in R

x = 2

グラフ

人気の例

7^{- x} = 49

6=34.416e^{-0.18(t)}

6 = 34.416 e^{- 0.18 (t)}

(1+x^2)2^x-5*2^x=0

(1 + x^{2}) 2^{x} - 5 \cdot 2^{x} = 0

4^{x} + 2^{x} = 12

solvefor x,4^{2x-1}=2^{x^2+1}

so l v e f or x, 4^{2 x - 1} = 2^{x^{2} + 1}