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completesquare 3x^2-8x+4

解答

配方

3 x^{2} - 8 x + 4

解答

3 (x - \frac{4}{3})^{2} - \frac{4}{3}

求解步骤

3 x^{2} - 8 x + 4

将

3 x^{2} - 8 x + 4

改写为如下形式:

x^{2} + 2 a x + a^{2}

因式分解

3

3 (x^{2} - \frac{8 x}{3} + \frac{4}{3})

2 a = - \frac{8}{3} : a = - \frac{4}{3}

加和减

(- \frac{4}{3})^{2}

3 (x^{2} - \frac{8 x}{3} + \frac{4}{3} + (- \frac{4}{3})^{2} - (- \frac{4}{3})^{2})

x^{2} + 2 a x + a^{2} = (x + a)^{2}

x^{2} - \frac{8}{3} x + (- \frac{4}{3})^{2} = (x - \frac{4}{3})^{2}

3 ((x - \frac{4}{3})^{2} + \frac{4}{3} - (- \frac{4}{3})^{2})

化简

3 (x - \frac{4}{3})^{2} - \frac{4}{3}

作图

流行的例子

n^{2} - 11 n + 28 = 0

2 k (k - 4) = 1

(x - 7)^{2} = - 9

25 x^{2} - 196 = 0

4 (x + 2)^{2} + 13 = 29