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Beliebt Algebra >

x^2+(x+10)^2=(2x-10)^2

Lösung

x^{2} + (x + 10)^{2} = (2 x - 10)^{2}

Lösung

x = 0, x = 30

Schritte zur Lösung

x^{2} + (x + 10)^{2} = (2 x - 10)^{2}

Schreibe

x^{2} + (x + 10)^{2}

um:

2 x^{2} + 20 x + 100

Schreibe

(2 x - 10)^{2}

um:

4 x^{2} - 40 x + 100

2 x^{2} + 20 x + 100 = 4 x^{2} - 40 x + 100

Verschiebe

100

auf die linke Seite

2 x^{2} + 20 x = 4 x^{2} - 40 x

Verschiebe

40 x

auf die linke Seite

2 x^{2} + 60 x = 4 x^{2}

Verschiebe

4 x^{2}

auf die linke Seite

- 2 x^{2} + 60 x = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 60 \pm 6 0 ^{2} - 4 ( - 2 ) \cdot 0}{2 ( - 2 )}

6 0^{2} - 4 (- 2) \cdot 0 = 60

x_{1, 2} = \frac{- 60 \pm 60}{2 ( - 2 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 60 + 60}{2 ( - 2 )}, x_{2} = \frac{- 60 - 60}{2 ( - 2 )}

x = \frac{- 60 + 60}{2 ( - 2 )} : 0

x = \frac{- 60 - 60}{2 ( - 2 )} : 30

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 0, x = 30

Graph

Beliebte Beispiele

faktorisieren 6x^2+2x-2

f a c t or 6 x^{2} + 2 x - 2

vereinfachen (-4b^2+8b)+(-4b^3+5b^2-8b)

s im pl i f y (- 4 b^{2} + 8 b) + (- 4 b^{3} + 5 b^{2} - 8 b)

n + 4 = 3 n - 16

vereinfachen (1/(2x))^2

s im pl i f y (\frac{1}{2 x})^{2}

vereinfachen 25^{5/2}

s im pl i f y 2 5^{\frac{5}{2}}