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Beliebt Algebra >

vereinfachen i(4-2i)(5+2i)

Lösung

vereinfachen

i (4 - 2 i) (5 + 2 i)

Lösung

2 + 24 i

Schritte zur Lösung

i (4 - 2 i) (5 + 2 i)

Wende arithmetische Regel für komplexe Zahlen an:

(a + bi) (c + d i) = (a c - b d) + (a d + b c) i

= i ((4 \cdot 5 - (- 2) \cdot 2) + (4 \cdot 2 - 2 \cdot 5) i)

Vereinfache

(4 \cdot 5 - (- 2) \cdot 2) + (4 \cdot 2 - 2 \cdot 5) i : 24 - 2 i

= i (24 - 2 i)

Wende das Distributivgesetz an:

a (b - c) = ab - a c

i (24 - 2 i) = i 24 - i 2 i

= i 24 - i 2 i

i 24 = 24 i

- i 2 i = 2

= 24 i + 2

Rewrite in standard complex form:

2 + 24 i

= 2 + 24 i

Beliebte Beispiele

vereinfachen 60× 1/4

s im pl i f y 60 \times \frac{1}{4}

erweitern (5y^2-z)^5

e x p an d (5 y^{2} - z)^{5}

faktorisieren 7x+x^2

f a c t or 7 x + x^{2}

vereinfachen 2\sqrt[4]{176}+5\sqrt[4]{11}

s im pl i f y 24176 + 5411

vereinfachen (-8+i)2

s im pl i f y (- 8 + i) 2