簡約 ((x^3+2x^2-5x-6))/((x+1))

解

簡約

\frac{( x ^{3} + 2 x ^{2} - 5 x - 6 )}{( x + 1 )}

(x - 2) (x + 3)

解答ステップ

\frac{x ^{3} + 2 x ^{2} - 5 x - 6}{x + 1}

有理根定理を使用する

= \frac{( x + 1 ) \frac{x ^{3} + 2 x ^{2} - 5 x - 6}{x + 1}}{x + 1}

\frac{x ^{3} + 2 x ^{2} - 5 x - 6}{x + 1} = x^{2} + x - 6

= \frac{( x + 1 ) ( x ^{2} + x - 6 )}{x + 1}

因数

x^{2} + x - 6 : (x - 2) (x + 3)

= \frac{( x + 1 ) ( x - 2 ) ( x + 3 )}{x + 1}

共通因数を約分する:

x + 1

= (x - 2) (x + 3)