de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Algebra >

erweitern (3x-1)^8

Lösung

erweitern

(3 x - 1)^{8}

Lösung

6561 x^{8} - 17496 x^{7} + 20412 x^{6} - 13608 x^{5} + 5670 x^{4} - 1512 x^{3} + 252 x^{2} - 24 x + 1

Schritte zur Lösung

(3 x - 1)^{8}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 3 x, b = - 1

= i = 0 \sum 8 (i 8) (3 x)^{(8 - i)} (- 1)^{i}

Erweitere Summation

= \frac{8 !}{0 ! ( 8 - 0 ) !} (3 x)^{8} (- 1)^{0} + \frac{8 !}{1 ! ( 8 - 1 ) !} (3 x)^{7} (- 1)^{1} + \frac{8 !}{2 ! ( 8 - 2 ) !} (3 x)^{6} (- 1)^{2} + \frac{8 !}{3 ! ( 8 - 3 ) !} (3 x)^{5} (- 1)^{3} + \frac{8 !}{4 ! ( 8 - 4 ) !} (3 x)^{4} (- 1)^{4} + \frac{8 !}{5 ! ( 8 - 5 ) !} (3 x)^{3} (- 1)^{5} + \frac{8 !}{6 ! ( 8 - 6 ) !} (3 x)^{2} (- 1)^{6} + \frac{8 !}{7 ! ( 8 - 7 ) !} (3 x)^{1} (- 1)^{7} + \frac{8 !}{8 ! ( 8 - 8 ) !} (3 x)^{0} (- 1)^{8}

Vereinfache

\frac{8 !}{0 ! ( 8 - 0 ) !} (3 x)^{8} (- 1)^{0} : 6561 x^{8}

Vereinfache

\frac{8 !}{1 ! ( 8 - 1 ) !} (3 x)^{7} (- 1)^{1} : - 17496 x^{7}

Vereinfache

\frac{8 !}{2 ! ( 8 - 2 ) !} (3 x)^{6} (- 1)^{2} : 20412 x^{6}

Vereinfache

\frac{8 !}{3 ! ( 8 - 3 ) !} (3 x)^{5} (- 1)^{3} : - 13608 x^{5}

Vereinfache

\frac{8 !}{4 ! ( 8 - 4 ) !} (3 x)^{4} (- 1)^{4} : 5670 x^{4}

Vereinfache

\frac{8 !}{5 ! ( 8 - 5 ) !} (3 x)^{3} (- 1)^{5} : - 1512 x^{3}

Vereinfache

\frac{8 !}{6 ! ( 8 - 6 ) !} (3 x)^{2} (- 1)^{6} : 252 x^{2}

Vereinfache

\frac{8 !}{7 ! ( 8 - 7 ) !} (3 x)^{1} (- 1)^{7} : - 24 x

Vereinfache

\frac{8 !}{8 ! ( 8 - 8 ) !} (3 x)^{0} (- 1)^{8} : 1

= 6561 x^{8} - 17496 x^{7} + 20412 x^{6} - 13608 x^{5} + 5670 x^{4} - 1512 x^{3} + 252 x^{2} - 24 x + 1

Beliebte Beispiele

vereinfachen (2i)/(3-9i)

s im pl i f y \frac{2 i}{3 - 9 i}

vereinfachen 5× 4/5

s im pl i f y 5 \times \frac{4}{5}

vereinfachen (7x)/(2x)

s im pl i f y \frac{7 x}{2 x}

\frac{1}{2} \div 10

vereinfachen (3^7*3^8)/(3^{19)}

s im pl i f y \frac{3 ^{7} \cdot 3 ^{8}}{3 ^{19}}