0=10^5(10+ix)(1000+ix)

解

0 = 1 0^{5} (10 + i x) (1000 + i x)

x = 1000 i, x = 10 i

解答ステップ

0 = 1 0^{5} (10 + i x) (1000 + i x)

代用

x = a + bi

0 = 1 0^{5} (10 + i (a + bi)) (1000 + i (a + bi))

拡張

1 0^{5} (10 + i (a + bi)) (1000 + i (a + bi)) : (- 100000 a^{2} - 101000000 b + 100000 b^{2} + 1000000000) + i (101000000 a - 200000 ab)

0 = (- 100000 a^{2} - 101000000 b + 100000 b^{2} + 1000000000) + i (101000000 a - 200000 ab)

標準的な複素数形式で

0

を書き換える:

0 + 0 i

0 + 0 i = (- 100000 a^{2} - 101000000 b + 100000 b^{2} + 1000000000) + i (101000000 a - 200000 ab)

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[0 = - 100000 a^{2} - 101000000 b + 100000 b^{2} + 1000000000 0 = 101000000 a - 200000 ab]

[0 = - 100000 a^{2} - 101000000 b + 100000 b^{2} + 1000000000 0 = 101000000 a - 200000 ab] : (a = 0, a = 0, b = 1000 b = 10)

代用を戻す

x = a + bi

x = 1000 i, x = 10 i