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1+3iez^2=(1-i)

解答

1 + 3 i e z^{2} = (1 - i)

解答

z = \frac{1}{3 e} i, z = - \frac{1}{3 e} i

求解步骤

1 + 3 i e z^{2} = (1 - i)

替代

z = x + y i

1 + 3 i e (x + y i)^{2} = 1 - i

展开

1 + 3 i e (x + y i)^{2} : (1 - 6 e x y) + i (3 e x^{2} - 3 e y^{2})

(1 - 6 e x y) + i (3 e x^{2} - 3 e y^{2}) = 1 - i

复数仅在实部和虚部均相等时才相等改写为方程组:

[1 - 6 e x y = 1 3 e x^{2} - 3 e y^{2} = - 1]

[1 - 6 e x y = 1 3 e x^{2} - 3 e y^{2} = - 1] : x = 0, x = 0, y = \frac{1}{3 e} y = - \frac{1}{3 e}

z = x + y i

代回

z = \frac{1}{3 e} i, z = - \frac{1}{3 e} i

流行的例子

x + (y - 2) i = 3

x^2+(2-2i)x-(4+2x)=0

x^{2} + (2 - 2 i) x - (4 + 2 x) = 0

2 x - 20 i = 8 - (4 y) i

aa - 2 a - 3 i = 0

x - y i = - 2 + 3 i