x^2-5ix+6=0

解

x^{2} - 5 i x + 6 = 0

x = - i, x = 6 i

解答ステップ

x^{2} - 5 i x + 6 = 0

代用

x = a + bi

(a + bi)^{2} - 5 i (a + bi) + 6 = 0

拡張

(a + bi)^{2} - 5 i (a + bi) + 6 : (a^{2} - b^{2} + 5 b + 6) + i (- 5 a + 2 ab)

(a^{2} - b^{2} + 5 b + 6) + i (- 5 a + 2 ab) = 0

標準的な複素数形式で

0

を書き換える:

0 + 0 i

(a^{2} - b^{2} + 5 b + 6) + i (- 5 a + 2 ab) = 0 + 0 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[a^{2} - b^{2} + 5 b + 6 = 0 - 5 a + 2 ab = 0]

[a^{2} - b^{2} + 5 b + 6 = 0 - 5 a + 2 ab = 0] : (a = 0, a = 0, b = - 1 b = 6)

代用を戻す

x = a + bi

x = - i, x = 6 i