|z|+z=3+i

解

∣ z ∣ + z = 3 + i

z = \frac{4}{3} + i

解答ステップ

∣ z ∣ + z = 3 + i

代用

z = x + y i

∣ (x + y i) ∣ + x + y i = 3 + i

簡素化

∣ x + y i ∣ + x + y i : (x^{2} + y^{2} + x) + i y

(x^{2} + y^{2} + x) + i y = 3 + i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[x^{2} + y^{2} + x = 3 y = 1]

[x^{2} + y^{2} + x = 3 y = 1] : (x = \frac{4}{3}, y = 1)

代用を戻す

z = x + y i

z = \frac{4}{3} + i