solvefor a,z=(a+bi)(a-bi)

解

解く

a, z = (a + bi) (a - bi)

a = - z + b^{2} i, a = - - z + b^{2} i, a = z - b^{2}, a = - z - b^{2}

解答ステップ

z = (a + bi) (a - bi)

代用

a = x + y i

z = (x + y i + bi) (x + y i - bi)

拡張

(x + y i + bi) (x + y i - bi) : (x^{2} - y^{2} + b^{2}) + 2 i x y

z = (x^{2} - y^{2} + b^{2}) + 2 i x y

標準的な複素数形式で

z

を書き換える:

z + 0 i

z + 0 i = (x^{2} - y^{2} + b^{2}) + 2 i x y

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[z = x^{2} - y^{2} + b^{2} 0 = 2 x y]

[z = x^{2} - y^{2} + b^{2} 0 = 2 x y] : x = 0, x = 0, x = z - b^{2}, x = - z - b^{2}, y = - z + b^{2} y = - - z + b^{2} y = 0 y = 0

代用を戻す

a = x + y i

a = - z + b^{2} i, a = - - z + b^{2} i, a = z - b^{2}, a = - z - b^{2}