-x^2+125.6637xi+1184=0

Lösung

- x^{2} + 125.6637 x i + 1184 = 0

x = \frac{125.6637 + 11055.36549 \dots}{2} i, x = \frac{125.6637 - 11055.36549 \dots}{2} i

Schritte zur Lösung

- x^{2} + 125.6637 x i + 1184 = 0

Ersetze

x = a + bi

- (a + bi)^{2} + 125.6637 (a + bi) i + 1184 = 0

Schreibe

- (a + bi)^{2} + 125.6637 (a + bi) i + 1184

um:

(- a^{2} + b^{2} - 125.6637 b + 1184) + i (125.6637 a - 2 ab)

(- a^{2} + b^{2} - 125.6637 b + 1184) + i (125.6637 a - 2 ab) = 0

Schreibe

0

in der Standard komplexen Form um:

0 + 0 i

(- a^{2} + b^{2} - 125.6637 b + 1184) + i (125.6637 a - 2 ab) = 0 + 0 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[- a^{2} + b^{2} - 125.6637 b + 1184 = 0 125.6637 a - 2 ab = 0]

[- a^{2} + b^{2} - 125.6637 b + 1184 = 0 125.6637 a - 2 ab = 0] : (a = 0, a = 0, b = \frac{125.6637 + 11055.36549 \dots}{2} b = \frac{125.6637 - 11055.36549 \dots}{2})

Setze in

x = a + bi

ein

x = \frac{125.6637 + 11055.36549 \dots}{2} i, x = \frac{125.6637 - 11055.36549 \dots}{2} i

8 x^{2} + 9 x + i = 0

\frac{3 b - 2 ai}{4 - 3 i} = 0

5 + (5 x + y) i = 5 x - 2 i

∣ z ∣ + z = 2 + i

z^{2} = \frac{1 + i 3}{2}