z=-7+i4z+3w

解

z = - 7 + i 4 z + 3 w

z = \frac{- 7 + 3 w}{17} + \frac{4 ( - 7 + 3 w )}{17} i

解答ステップ

z = - 7 + i 4 z + 3 w

代用

z = x + y i

x + y i = - 7 + i 4 (x + y i) + 3 w

簡素化

- 7 + i 4 (x + y i) + 3 w : (- 7 - 4 y + 3 w) + 4 i x

x + y i = (- 7 - 4 y + 3 w) + 4 i x

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[x = - 7 - 4 y + 3 w y = 4 x]

[x = - 7 - 4 y + 3 w y = 4 x] : x = \frac{- 7 + 3 w}{17}, y = \frac{4 ( - 7 + 3 w )}{17}

代用を戻す

z = x + y i

z = \frac{- 7 + 3 w}{17} + \frac{4 ( - 7 + 3 w )}{17} i