3x^2-125ix-3500=121ix+1543

解

3 x^{2} - 125 i x - 3500 = 121 i x + 1543

x = 41 i

解答ステップ

3 x^{2} - 125 i x - 3500 = 121 i x + 1543

代用

x = a + bi

3 (a + bi)^{2} - 125 i (a + bi) - 3500 = 121 i (a + bi) + 1543

拡張

(3 a^{2} - 3 b^{2} + 125 b - 3500) + i (- 125 a + 6 ab) = (- 121 b + 1543) + 121 ia

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[3 a^{2} - 3 b^{2} + 125 b - 3500 = - 121 b + 1543 - 125 a + 6 ab = 121 a]

[3 a^{2} - 3 b^{2} + 125 b - 3500 = - 121 b + 1543 - 125 a + 6 ab = 121 a] : (a = 0, b = 41)

代用を戻す

x = a + bi

x = 41 i