|i+z|^2-i-2=z

解

∣ i + z ∣^{2} - i - 2 = z

z = 2 - i, z = - 1 - i

解答ステップ

∣ i + z ∣^{2} - i - 2 = z

代用

z = x + y i

∣ i + x + y i ∣^{2} - i - 2 = x + y i

拡張

∣ i + x + y i ∣^{2} - i - 2 : (y^{2} + 2 y + x^{2} - 1) - i

(y^{2} + 2 y + x^{2} - 1) - i = x + y i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[y^{2} + 2 y + x^{2} - 1 = x - 1 = y]

[y^{2} + 2 y + x^{2} - 1 = x - 1 = y] : (x = 2, x = - 1, y = - 1 y = - 1)

代用を戻す

z = x + y i

z = 2 - i, z = - 1 - i