i=-24t^2+333t-32

Lösung

i = - 24 t^{2} + 333 t - 32

t = 0.09677 \dots + 0.00304 \dots i, t = 13.77822 \dots - 0.00304 \dots i

Schritte zur Lösung

i = - 24 t^{2} + 333 t - 32

Ersetze

t = x + y i

i = - 24 (x + y i)^{2} + 333 (x + y i) - 32

Schreibe

- 24 (x + y i)^{2} + 333 (x + y i) - 32

um:

(- 24 x^{2} + 24 y^{2} + 333 x - 32) + i (333 y - 48 x y)

i = (- 24 x^{2} + 24 y^{2} + 333 x - 32) + i (333 y - 48 x y)

Schreibe

i

in der Standard komplexen Form um:

0 + i

0 + i = (- 24 x^{2} + 24 y^{2} + 333 x - 32) + i (333 y - 48 x y)

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[0 = - 24 x^{2} + 24 y^{2} + 333 x - 32 1 = 333 y - 48 x y]

[0 = - 24 x^{2} + 24 y^{2} + 333 x - 32 1 = 333 y - 48 x y] : (x = 0.09677 \dots, x = 13.77822 \dots, y = 0.00304 \dots y = - 0.00304 \dots)

Setze in

t = x + y i

ein

t = 0.09677 \dots + 0.00304 \dots i, t = 13.77822 \dots - 0.00304 \dots i

(5 - \frac{1}{2} x) + (y - 1) i = 7 - 2 i

(x + 2 i y)^{2} - 8 i + 15 = 0

x = \frac{y}{( 1 + i \cdot n )}

(2 + y i) (x + i) = 1 + 3 i

z^{2} - (4 + 2 i) z + 2 + 4 i = 0