+10iez^2=-9+3i,z^1=10

解

+ 10 i e z^{2} = - 9 + 3 i, z^{1} = 10

z = \frac{3 10 + 30}{2 5 10 e} + \frac{9}{2 ^{\frac{3}{4}} 4 5 e 3 10 + 30} i, z = - \frac{3 10 + 30}{2 5 10 e} - \frac{9}{2 ^{\frac{3}{4}} 4 5 e 3 10 + 30} i

解答ステップ

10 i e z^{2} = - 9 + 3 i

代用

z = x + y i

10 i e (x + y i)^{2} = - 9 + 3 i

拡張

10 i e (x + y i)^{2} : - 20 e x y + 10 e i (x^{2} - y^{2})

- 20 e x y + 10 e i (x^{2} - y^{2}) = - 9 + 3 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[- 20 e x y = - 9 10 e x^{2} - 10 e y^{2} = 3]

[- 20 e x y = - 9 10 e x^{2} - 10 e y^{2} = 3] : x = \frac{3 10 + 30}{2 5 10 e}, x = - \frac{3 10 + 30}{2 5 10 e}, y = \frac{9}{2 ^{\frac{3}{4}} 4 5 e 3 10 + 30} y = - \frac{9}{2 ^{\frac{3}{4}} 4 5 e 3 10 + 30}

代用を戻す

z = x + y i

z = \frac{3 10 + 30}{2 5 10 e} + \frac{9}{2 ^{\frac{3}{4}} 4 5 e 3 10 + 30} i, z = - \frac{3 10 + 30}{2 5 10 e} - \frac{9}{2 ^{\frac{3}{4}} 4 5 e 3 10 + 30} i