x^2-12ix-1=0

解

x^{2} - 12 i x - 1 = 0

x = (6 - 35) i, x = (6 + 35) i

解答ステップ

x^{2} - 12 i x - 1 = 0

代用

x = a + bi

(a + bi)^{2} - 12 i (a + bi) - 1 = 0

拡張

(a + bi)^{2} - 12 i (a + bi) - 1 : (a^{2} - b^{2} + 12 b - 1) + i (- 12 a + 2 ab)

(a^{2} - b^{2} + 12 b - 1) + i (- 12 a + 2 ab) = 0

標準的な複素数形式で

0

を書き換える:

0 + 0 i

(a^{2} - b^{2} + 12 b - 1) + i (- 12 a + 2 ab) = 0 + 0 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[a^{2} - b^{2} + 12 b - 1 = 0 - 12 a + 2 ab = 0]

[a^{2} - b^{2} + 12 b - 1 = 0 - 12 a + 2 ab = 0] : (a = 0, a = 0, b = 6 - 35 b = 6 + 35)

代用を戻す

x = a + bi

x = (6 - 35) i, x = (6 + 35) i