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Beliebt Algebra >

z^2=2+2isqrt(3)

Lösung

z^{2} = 2 + 2 i 3

Lösung

z = 3 + i, z = - 3 - i

Schritte zur Lösung

z^{2} = 2 + 2 i 3

Ersetze

z = x + y i

(x + y i)^{2} = 2 + 2 i 3

Schreibe

(x + y i)^{2}

um:

(x^{2} - y^{2}) + 2 i x y

(x^{2} - y^{2}) + 2 i x y = 2 + 2 i 3

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[x^{2} - y^{2} = 2 2 x y = 23]

[x^{2} - y^{2} = 2 2 x y = 23] : (x = 3, x = - 3, y = 1 y = - 1)

Setze in

z = x + y i

ein

z = 3 + i, z = - 3 - i

Beliebte Beispiele

x^{2} - 3 i x - 2 = 0

6 + (x + 3 y) i = x + 3 i

x(1+3i)+y(2-i)-5+i^3=0

x (1 + 3 i) + y (2 - i) - 5 + i^{3} = 0

z_{1} + i z_{2} = 1

x^2=-2-2sqrt(3)i

x^{2} = - 2 - 23 i