solvefor z,z^2=5-12i

解

解く

z, z^{2} = 5 - 12 i

z = 3 - 2 i, z = - 3 + 2 i

解答ステップ

z^{2} = 5 - 12 i

代用

z = x + y i

(x + y i)^{2} = 5 - 12 i

拡張

(x + y i)^{2} : (x^{2} - y^{2}) + 2 i x y

(x^{2} - y^{2}) + 2 i x y = 5 - 12 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[x^{2} - y^{2} = 5 2 x y = - 12]

[x^{2} - y^{2} = 5 2 x y = - 12] : (x = 3, x = - 3, y = - 2 y = 2)

代用を戻す

z = x + y i

z = 3 - 2 i, z = - 3 + 2 i