40-w^2-2w*i=0

Lösung

40 - w^{2} - 2 w \cdot i = 0

w = 39 - i, w = - 39 - i

Schritte zur Lösung

40 - w^{2} - 2 w i = 0

Ersetze

w = x + y i

40 - (x + y i)^{2} - 2 (x + y i) i = 0

Schreibe

40 - (x + y i)^{2} - 2 (x + y i) i

um:

(40 - x^{2} + y^{2} + 2 y) + i (- 2 x - 2 x y)

(40 - x^{2} + y^{2} + 2 y) + i (- 2 x - 2 x y) = 0

Schreibe

0

in der Standard komplexen Form um:

0 + 0 i

(40 - x^{2} + y^{2} + 2 y) + i (- 2 x - 2 x y) = 0 + 0 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[40 - x^{2} + y^{2} + 2 y = 0 - 2 x - 2 x y = 0]

[40 - x^{2} + y^{2} + 2 y = 0 - 2 x - 2 x y = 0] : (x = 39, x = - 39, y = - 1 y = - 1)

Setze in

w = x + y i

ein

w = 39 - i, w = - 39 - i

x^{2} - x i - 1 = 0

\frac{2 x}{1 + x - y i} = 3 - 4 i

12 i + 12 y i^{2} = - 24 x i + 6

a - bi = (a + bi) i

3 x + (y - 2) i = (5 - 2 x) + (3 y - 8) i