(5i)/(4+9i)= a/b

Solution

\frac{5 i}{4 + 9 i} = \frac{a}{b}

a = 0, b = 0

étapes des solutions

\frac{5 i}{4 + 9 i} = \frac{a}{b}

Appliquer la multiplication des fractions croisées : si

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

alors

a \cdot d = b \cdot c

5 ib = (4 + 9 i) a

Développer

(4 + 9 i) a : 4 a + 9 ia

5 ib = 4 a + 9 ia

Récrire

5 ib

sous la forme complexe standard :

0 + 5 bi

0 + 5 bi = 4 a + 9 ia

Les nombres complexes ne peuvent être égaux que si leur parties réelles et imaginaires sont égalesRécrire comme un système d'équations :

[0 = 4 a 5 b = 9 a]

[0 = 4 a 5 b = 9 a] : a = 0, b = 0

a = 0, b = 0

(z - (1 + 2 i)) (z + (1 + 2 i)) = 0

5 x - 2 y i = - 8 x + 9

5 + (x + 3 y) i = x + 2 i

4 + 3 i = x + y i

∣ 2 i + 6 j + k (2 i - 4 j) ∣ = 5