(2-i)z+8z^2=0

解

(2 - i) z + 8 z^{2} = 0

z = 0, z = - \frac{1}{4} + \frac{1}{8} i

解答ステップ

(2 - i) z + 8 z^{2} = 0

代用

z = x + y i

(2 - i) (x + y i) + 8 (x + y i)^{2} = 0

拡張

(2 - i) (x + y i) + 8 (x + y i)^{2} : (2 x + y + 8 x^{2} - 8 y^{2}) + i (- x + 2 y + 16 x y)

(2 x + y + 8 x^{2} - 8 y^{2}) + i (- x + 2 y + 16 x y) = 0

標準的な複素数形式で

0

を書き換える:

0 + 0 i

(2 x + y + 8 x^{2} - 8 y^{2}) + i (- x + 2 y + 16 x y) = 0 + 0 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[2 x + y + 8 x^{2} - 8 y^{2} = 0 - x + 2 y + 16 x y = 0]

[2 x + y + 8 x^{2} - 8 y^{2} = 0 - x + 2 y + 16 x y = 0] : (x = 0, x = - \frac{1}{4}, y = 0 y = \frac{1}{8})

代用を戻す

z = x + y i

z = 0, z = - \frac{1}{4} + \frac{1}{8} i