|z-1+i|=1

解

∣ z - 1 + i ∣ = 1

z = (1 + - y (y + 2)) + y i, z = (1 - - y (y + 2)) + y i; y \in R

解答ステップ

∣ z - 1 + i ∣ = 1

代用

z = x + y i

∣ x + y i - 1 + i ∣ = 1

拡張

∣ x + y i - 1 + i ∣ : x^{2} - 2 x + y^{2} + 2 y + 2

x^{2} - 2 x + y^{2} + 2 y + 2 = 1

以下を解く:

x : x = 1 + - y (y + 2), x = 1 - - y (y + 2)

代用を戻す

z = x + y i

z = (1 + - y (y + 2)) + y i, z = (1 - - y (y + 2)) + y i; y \in R