iz^2+2-i=(2+2i)z

解

i z^{2} + 2 - i = (2 + 2 i) z

z = 2 - i, z = - i

解答ステップ

i z^{2} + 2 - i = (2 + 2 i) z

代用

z = x + y i

i (x + y i)^{2} + 2 - i = (2 + 2 i) (x + y i)

拡張

(- 2 x y + 2) + i (- 1 + x^{2} - y^{2}) = (2 x - 2 y) + i (2 x + 2 y)

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[- 2 x y + 2 = 2 x - 2 y - 1 + x^{2} - y^{2} = 2 x + 2 y]

[- 2 x y + 2 = 2 x - 2 y - 1 + x^{2} - y^{2} = 2 x + 2 y] : (x = 2, x = 0, y = - 1 y = - 1)

代用を戻す

z = x + y i

z = 2 - i, z = - i