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log_{10}(a)+log_{a}(100)=3

解

lo g_{10} (a) + lo g_{a} (100) = 3

解

a = 100, a = 10

解答ステップ

lo g_{10} (a) + lo g_{a} (100) = 3

対数の規則を適用する

lo g_{10} (a) + \frac{2}{lo g _{10} ( a )} = 3

equationを以下で書き換える:

lo g_{10} (a) = u

u + \frac{2}{u} = 3

解く

u + \frac{2}{u} = 3 : u = 2, u = 1

u = 2, u = 1

再び

u = lo g_{10} (a)

に置き換えて以下を解く:

a

解く

lo g_{10} (a) = 2 : a = 100

解く

lo g_{10} (a) = 1 : a = 10

a = 100, a = 10

解を検算する:

a = 100

真

, a = 10

真

解答は

a = 100, a = 10

グラフ

人気の例

ln(log_{10}(ln(x)))=0.2

ln (lo g_{10} (ln (x))) = 0.2

log_{1/2}(4-2x)+2=0

lo g_{\frac{1}{2}} (4 - 2 x) + 2 = 0

solvefor x,3.65=-log_{10}(x)

so l v e f or x, 3.65 = - lo g_{10} (x)

ln(ln(x^2+1))=0

ln (ln (x^{2} + 1)) = 0

solvefor x,ln(y)=ln(x)-x+c

so l v e f or x, ln (y) = ln (x) - x + c