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log_{x+5}(8)=log_{6}(8)

解答

lo g_{x + 5} (8) = lo g_{6} (8)

解答

x = 8^{\frac{1}{3 l o g _{6} ( 2 )}} - 5

+1

十进制

x = 1

求解步骤

lo g_{x + 5} (8) = lo g_{6} (8)

使用对数运算法则

\frac{1}{lo g _{8} ( x + 5 )} = 3 lo g_{6} (2)

在两边乘以

lo g_{8} (x + 5)

\frac{1}{lo g _{8} ( x + 5 )} lo g_{8} (x + 5) = 3 lo g_{6} (2) lo g_{8} (x + 5)

化简

1 = 3 lo g_{6} (2) lo g_{8} (x + 5)

交换两边

3 lo g_{6} (2) lo g_{8} (x + 5) = 1

两边除以

3 lo g_{6} (2)

lo g_{8} (x + 5) = \frac{1}{3 lo g _{6} ( 2 )}

使用对数运算法则

x + 5 = 8^{\frac{1}{3 l o g _{6} ( 2 )}}

解

x + 5 = 8^{\frac{1}{3 l o g _{6} ( 2 )}} : x = 8^{\frac{1}{3 l o g _{6} ( 2 )}} - 5

x = 8^{\frac{1}{3 l o g _{6} ( 2 )}} - 5

验证解:

x = 8^{\frac{1}{3 l o g _{6} ( 2 )}} - 5

真

解是

x = 8^{\frac{1}{3 l o g _{6} ( 2 )}} - 5

作图

流行的例子

log_{3}(2x+9)-log_{3}(5x)=3

lo g_{3} (2 x + 9) - lo g_{3} (5 x) = 3

2log_{2}(x)+5=21

2 lo g_{2} (x) + 5 = 21

log_{5}(x+7)+log_{5}(x-4)=3

lo g_{5} (x + 7) + lo g_{5} (x - 4) = 3

∣ ln (x + 3) ∣ = 1

log_{3}(4)+log_{3}(x)=1

lo g_{3} (4) + lo g_{3} (x) = 1