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Beliebt Algebra >

ln^2(x)-ln(sqrt(x))=0

Lösung

ln^{2} (x) - ln (x) = 0

Lösung

x = e, x = 1

+1

Dezimale

x = 1.64872 \dots, x = 1

Schritte zur Lösung

ln^{2} (x) - ln (x) = 0

Wende die log Regel an

ln^{2} (x) - \frac{1}{2} ln (x) = 0

Schreibe die Gleichung um mit

ln (x) = u

u^{2} - \frac{1}{2} u = 0

Löse

u^{2} - \frac{1}{2} u = 0 : u = \frac{1}{2}, u = 0

u = \frac{1}{2}, u = 0

Setze

u = ln (x) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

ln (x) = \frac{1}{2} : x = e

Löse

ln (x) = 0 : x = 1

x = e, x = 1

Überprüfe die Lösungen:

x = e

Wahr

, x = 1

Wahr

Die Lösungen sind

x = e, x = 1

Graph

Beliebte Beispiele

3log_{4}(x)=log_{4}(4^8)-5

3 lo g_{4} (x) = lo g_{4} (4^{8}) - 5

solvefor x,log_{k}(x)=-4

so l v e f or x, lo g_{k} (x) = - 4

lo g_{\frac{1}{7}} (x) = 2

solvefor a,ln(a)=ln(b)+c

so l v e f or a, ln (a) = ln (b) + c

ln(7)=ln(10)+ln(x^2+5)

ln (7) = ln (10) + ln (x^{2} + 5)