-log_{2}(x+7)=2-log_{2}(x+4)

Lösung

- lo g_{2} (x + 7) = 2 - lo g_{2} (x + 4)

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Schritte zur Lösung

- lo g_{2} (x + 7) = 2 - lo g_{2} (x + 4)

Füge

lo g_{2} (x + 7)

zu beiden Seiten hinzu

- lo g_{2} (x + 7) + lo g_{2} (x + 7) = 2 - lo g_{2} (x + 4) + lo g_{2} (x + 7)

Vereinfache

0 = 2 - lo g_{2} (x + 4) + lo g_{2} (x + 7)

Füge

lo g_{2} (x + 4)

zu beiden Seiten hinzu

0 + lo g_{2} (x + 4) = 2 - lo g_{2} (x + 4) + lo g_{2} (x + 7) + lo g_{2} (x + 4)

Vereinfache

lo g_{2} (x + 4) = lo g_{2} (x + 7) + 2

Wende die log Regel an

x + 4 = (x + 7) \cdot 4

Löse

x + 4 = (x + 7) \cdot 4 : x = - 8

x = - 8

Überprüfe die Lösungen:

x = - 8

Falsch

Deshalb ist die Lösung

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

lo g_{5} (5 x + 3) - lo g_{5} (3 - x) = 1

lo g_{x} (3) = 3 lo g_{3} (9) x

lo g_{10} (3^{3 x + 1}) = 9^{x}

lo g_{3} (4 x + 6) = 4

3 lo g_{10} (10 x) - 2 = 10