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Beliebt Algebra >

4log_{x}(3)+log_{3}(x)+5=0

Lösung

4 lo g_{x} (3) + lo g_{3} (x) + 5 = 0

Lösung

x = \frac{1}{3}, x = \frac{1}{81}

+1

Dezimale

x = 0.33333 \dots, x = 0.01234 \dots

Schritte zur Lösung

4 lo g_{x} (3) + lo g_{3} (x) + 5 = 0

Wende die log Regel an

\frac{4}{lo g _{3} ( x )} + lo g_{3} (x) + 5 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

lo g_{3} (x) = u

\frac{4}{u} + u + 5 = 0

Löse

\frac{4}{u} + u + 5 = 0 : u = - 1, u = - 4

u = - 1, u = - 4

Setze

u = lo g_{3} (x) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

lo g_{3} (x) = - 1 : x = \frac{1}{3}

Löse

lo g_{3} (x) = - 4 : x = \frac{1}{81}

x = \frac{1}{3}, x = \frac{1}{81}

Überprüfe die Lösungen:

x = \frac{1}{3}

Wahr

, x = \frac{1}{81}

Wahr

Die Lösungen sind

x = \frac{1}{3}, x = \frac{1}{81}

Graph

Beliebte Beispiele

ln (\frac{1}{3} x + 2) = 2

ln (- x) = ln (\frac{1}{x})

ln (2 t + 1) = \frac{9}{4}

solvefor a,ln(a)+ln(b)=c

so l v e f or a, ln (a) + ln (b) = c

0 = 2 ln (x) + 2