ln(x-3)-ln(x)+2ln(2)+10=0

Lösung

ln (x - 3) - ln (x) + 2 ln (2) + 10 = 0

x = \frac{12 e ^{10}}{4 e ^{10} - 1}

Dezimale

x = 3.00003 \dots

Schritte zur Lösung

ln (x - 3) - ln (x) + 2 ln (2) + 10 = 0

Füge

ln (x)

zu beiden Seiten hinzu

ln (x - 3) - ln (x) + 2 ln (2) + 10 + ln (x) = 0 + ln (x)

Vereinfache

ln (x - 3) + 2 ln (2) + 10 = ln (x)

Wende die log Regel an

(x - 3) \cdot 4 e^{10} = x

Löse

(x - 3) \cdot 4 e^{10} = x : x = \frac{12 e ^{10}}{4 e ^{10} - 1}

x = \frac{12 e ^{10}}{4 e ^{10} - 1}

Überprüfe die Lösungen:

x = \frac{12 e ^{10}}{4 e ^{10} - 1}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = \frac{12 e ^{10}}{4 e ^{10} - 1}

10.26 = - lo g_{10} (x)

so l v e f or x, ln (y) = ln (x^{2}) + C

lo g_{10} (x) + lo g_{10} (x + 5) = 5

lo g_{10} (v) = a

lo g_{10} (x) = 11.5