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Beliebt Algebra >

ln(m)(4)+8ln(4)(m)=6

Lösung

ln (m) (4) + 8 ln (4) (m) = 6

Lösung

m = \frac{W _{0} ( 4 e ^{\frac{3}{2}} ln ( 2 ) )}{4 ln ( 2 )}

+1

Dezimale

m = 0.68007 \dots

Schritte zur Lösung

ln (m) (4) + 8 ln (4) (m) = 6

Verschiebe

8 ln (4) m

auf die rechte Seite

ln (m) \cdot 4 = 6 - 8 ln (4) m

Teile beide Seiten durch

4

ln (m) = \frac{3 - 4 m ln ( 4 )}{2}

Wende die log Regel an

ln (m) = \frac{3 - 8 ln ( 2 ) m}{2}

Wenn

f (x) = g (x),

dann

a^{f (x)} = a^{g (x)}

e^{l n (m)} = e^{\frac{3 - 8 l n ( 2 ) m}{2}}

Vereinfache

e^{l n (m)} : m

Vereinfache

e^{\frac{3 - 8 l n ( 2 ) m}{2}} : e^{\frac{3}{2}} \cdot 1 6^{- m}

m = e^{\frac{3}{2}} \cdot 1 6^{- m}

Löse

m = e^{\frac{3}{2}} \cdot 1 6^{- m} : m = \frac{W _{0} ( 4 e ^{\frac{3}{2}} ln ( 2 ) )}{4 ln ( 2 )}

m = \frac{W _{0} ( 4 e ^{\frac{3}{2}} ln ( 2 ) )}{4 ln ( 2 )}

Überprüfe die Lösungen:

m = \frac{W _{0} ( 4 e ^{\frac{3}{2}} ln ( 2 ) )}{4 ln ( 2 )}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

m = \frac{W _{0} ( 4 e ^{\frac{3}{2}} ln ( 2 ) )}{4 ln ( 2 )}

Graph

Beliebte Beispiele

log_{10}(2x)+4=1

lo g_{10} (2 x) + 4 = 1

((1+ln(x)))/x =0

\frac{( 1 + ln ( x ) )}{x} = 0

ln (1 + x) = 34

log_{4}(x)=2+log_{16}(x)

lo g_{4} (x) = 2 + lo g_{16} (x)

log_{4}(x+10)+log_{4}(x-5)=2

lo g_{4} (x + 10) + lo g_{4} (x - 5) = 2