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Beliebt Algebra >

2(log_{8}(x)+log_{x}(8))=5

Lösung

2 (lo g_{8} (x) + lo g_{x} (8)) = 5

Lösung

x = 64, x = 22

+1

Dezimale

x = 64, x = 2.82842 \dots

Schritte zur Lösung

2 (lo g_{8} (x) + lo g_{x} (8)) = 5

Wende die log Regel an

2 (lo g_{8} (x) + \frac{1}{lo g _{8} ( x )}) = 5

Schreibe die Gleichung um mit

lo g_{8} (x) = u

2 (u + \frac{1}{u}) = 5

Löse

2 (u + \frac{1}{u}) = 5 : u = 2, u = \frac{1}{2}

u = 2, u = \frac{1}{2}

Setze

u = lo g_{8} (x) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

lo g_{8} (x) = 2 : x = 64

Löse

lo g_{8} (x) = \frac{1}{2} : x = 22

x = 64, x = 22

Überprüfe die Lösungen:

x = 64

Wahr

, x = 22

Wahr

Die Lösungen sind

x = 64, x = 22

Graph

Beliebte Beispiele

ln(x+6)+ln(x-2)=2ln(x)

ln (x + 6) + ln (x - 2) = 2 ln (x)

ln(x)+ln(x+6)=4

ln (x) + ln (x + 6) = 4

lo g_{9} (x) = 0

solvefor x,log_{3}(x)=-3

so l v e f or x, lo g_{3} (x) = - 3

log_{2}(x+5)+log_{2}(4x+4)=7

lo g_{2} (x + 5) + lo g_{2} (4 x + 4) = 7