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Beliebt Algebra >

log_{3}(x)+log_{x}(3)=2

Lösung

lo g_{3} (x) + lo g_{x} (3) = 2

Lösung

x = 3

Schritte zur Lösung

lo g_{3} (x) + lo g_{x} (3) = 2

Wende die log Regel an

lo g_{3} (x) + \frac{1}{lo g _{3} ( x )} = 2

Schreibe die Gleichung um mit

lo g_{3} (x) = u

u + \frac{1}{u} = 2

Löse

u + \frac{1}{u} = 2 : u = 1

u = 1

Setze

u = lo g_{3} (x) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

lo g_{3} (x) = 1 : x = 3

x = 3

Überprüfe die Lösungen:

x = 3

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = 3

Graph

Beliebte Beispiele

-6+log_{10}(6v)=-7

- 6 + lo g_{10} (6 v) = - 7

4.35=3-log_{10}(x)

4.35 = 3 - lo g_{10} (x)

log_{3}(x)=log_{9}(3x-2)

lo g_{3} (x) = lo g_{9} (3 x - 2)

log_{a}(49)= 2/3

lo g_{a} (49) = \frac{2}{3}

log_{x-3}(2x^2-11x+16)=2

lo g_{x - 3} (2 x^{2} - 11 x + 16) = 2