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log_{-2x-8}(2x^2+6x-20)=2

解

lo g_{- 2 x - 8} (2 x^{2} + 6 x - 20) = 2

解

x = - 7, x = - 6

解答ステップ

lo g_{- 2 x - 8} (2 x^{2} + 6 x - 20) = 2

対数の規則を適用する

\frac{ln ( 2 x ^{2} + 6 x - 20 )}{ln ( - 2 x - 8 )} = 2

以下で両辺を乗じる:

ln (- 2 x - 8)

\frac{ln ( 2 x ^{2} + 6 x - 20 )}{ln ( - 2 x - 8 )} ln (- 2 x - 8) = 2 ln (- 2 x - 8)

簡素化

ln (2 x^{2} + 6 x - 20) = 2 ln (- 2 x - 8)

対数の規則を適用する

2 x^{2} + 6 x - 20 = (- 2 x - 8)^{2}

解く

2 x^{2} + 6 x - 20 = (- 2 x - 8)^{2} : x = - 7, x = - 6

x = - 7, x = - 6

解を検算する:

x = - 7

真

, x = - 6

真

解答は

x = - 7, x = - 6

グラフ

人気の例

log_{12}(1+r/(100))=3

lo g_{12} (1 + \frac{r}{100}) = 3

log_{5}(x)-log_{5}(x-1)=1

lo g_{5} (x) - lo g_{5} (x - 1) = 1

log_{6}(x+4)=1-log_{6}(x+3)

lo g_{6} (x + 4) = 1 - lo g_{6} (x + 3)

log_{4}(x)=log_{x}(16)

lo g_{4} (x) = lo g_{x} (16)

3 ln (5 x + 1) - 8 = 44