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人気のある代数 >

ln(x^2-1)-ln(x-1)=2

解

ln (x^{2} - 1) - ln (x - 1) = 2

解

x = \frac{e ^{2} + e ^{4} - 4 ( - 1 + e ^{2} )}{2}

+1

十進法表記

x = 6.38905 \dots

解答ステップ

ln (x^{2} - 1) - ln (x - 1) = 2

両辺に

ln (x - 1)

を足す

ln (x^{2} - 1) - ln (x - 1) + ln (x - 1) = 2 + ln (x - 1)

簡素化

ln (x^{2} - 1) = 2 + ln (x - 1)

対数の規則を適用する

x^{2} - 1 = e^{2} (x - 1)

解く

x^{2} - 1 = e^{2} (x - 1) : x = \frac{e ^{2} + e ^{4} - 4 ( - 1 + e ^{2} )}{2}, x = \frac{e ^{2} - e ^{4} - 4 ( - 1 + e ^{2} )}{2}

x = \frac{e ^{2} + e ^{4} - 4 ( - 1 + e ^{2} )}{2}, x = \frac{e ^{2} - e ^{4} - 4 ( - 1 + e ^{2} )}{2}

解を検算する:

x = \frac{e ^{2} + e ^{4} - 4 ( - 1 + e ^{2} )}{2}

真

, x = \frac{e ^{2} - e ^{4} - 4 ( - 1 + e ^{2} )}{2}

偽

解は

x = \frac{e ^{2} + e ^{4} - 4 ( - 1 + e ^{2} )}{2}

グラフ

人気の例

2log_{x}(2)=log_{2}(x)+1

2 lo g_{x} (2) = lo g_{2} (x) + 1

log_{8}(16)+log_{8}(x-2)=2

lo g_{8} (16) + lo g_{8} (x - 2) = 2

x^{log_{10}(x)}=10^6x

x^{l o g_{10} (x)} = 1 0^{6} x

solvefor y,ln(y)=3+ln(x)

so l v e f or y, ln (y) = 3 + ln (x)

log_{10}(2)=log_{10}(x)

lo g_{10} (2) = lo g_{10} (x)