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Beliebt Algebra >

log_{2-x}(2x^2-1)=2

Lösung

lo g_{2 - x} (2 x^{2} - 1) = 2

Lösung

x = - 5

Schritte zur Lösung

lo g_{2 - x} (2 x^{2} - 1) = 2

Wende die log Regel an

\frac{ln ( 2 x ^{2} - 1 )}{ln ( 2 - x )} = 2

Multipliziere beide Seiten mit

ln (2 - x)

\frac{ln ( 2 x ^{2} - 1 )}{ln ( 2 - x )} ln (2 - x) = 2 ln (2 - x)

Vereinfache

ln (2 x^{2} - 1) = 2 ln (2 - x)

Wende die log Regel an

2 x^{2} - 1 = (2 - x)^{2}

Löse

2 x^{2} - 1 = (2 - x)^{2} : x = - 5, x = 1

x = - 5, x = 1

Überprüfe die Lösungen:

x = - 5

Wahr

, x = 1

Falsch

Deshalb ist die Lösung

x = - 5

Graph

Beliebte Beispiele

log_{e}(x-2)-3log_{e}(2)=2

lo g_{e} (x - 2) - 3 lo g_{e} (2) = 2

ln(x+5)-ln(x-4)=ln(x)

ln (x + 5) - ln (x - 4) = ln (x)

2log_{10}(x)=log_{10}(x)+3

2 lo g_{10} (x) = lo g_{10} (x) + 3

ln(x)+ln(x+1)=2

ln (x) + ln (x + 1) = 2

1.85=-log_{10}(x)

1.85 = - lo g_{10} (x)