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Beliebt Algebra >

log_{6}(3^x)=x^2

Lösung

lo g_{6} (3^{x}) = x^{2}

Lösung

x = 0, x = \frac{ln ( 3 )}{ln ( 6 )}

+1

Dezimale

x = 0, x = 0.61314 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{6} (3^{x}) = x^{2}

Wenn

f (x) = g (x),

dann

a^{f (x)} = a^{g (x)}

6^{l o g_{6} (3^{x})} = 6^{x^{2}}

Vereinfache

6^{l o g_{6} (3^{x})} : 3^{x}

3^{x} = 6^{x^{2}}

Löse

3^{x} = 6^{x^{2}} : x = 0, x = \frac{ln ( 3 )}{ln ( 6 )}

x = 0, x = \frac{ln ( 3 )}{ln ( 6 )}

Überprüfe die Lösungen:

x = 0

Wahr

, x = \frac{ln ( 3 )}{ln ( 6 )}

Wahr

Die Lösungen sind

x = 0, x = \frac{ln ( 3 )}{ln ( 6 )}

Graph

Beliebte Beispiele

ln (x) = - 0.5

solvefor x,f^{-1}(x)=ln(x)

so l v e f or x, f^{- 1} (x) = ln (x)

solvefor x,ln(x)-ln(x-1)=1

so l v e f or x, ln (x) - ln (x - 1) = 1

solvefor x,ln(x)-ln(x-1)=t

so l v e f or x, ln (x) - ln (x - 1) = t

lo g_{a} (8) = 2